Matemática

O velho dilema da tabuada

Apenas fazer com que as crianças memorizem ou enfrentar o desafio de levá-las a compreender o processo matemático que lhe serve de base?

Objetivos:
Desenvolver o raciocínio abstrato infantil.
Facilitar a memorização consciente da tabuada, a partir da compreensão do processo matemático intrínseco a ela.
Possibilitar a transposição da abstralidade da multiplicação para a concretude.

Faixa etária: A partir do 1 º ano.



Foto: Itaci Batista


De um modo ou outro, a necessidade da memorização se justifica, mas somente se for consciente, porque a fixação da tabuada é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo.

Na exploração futura de ideias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc.), por exemplo, a multiplicação aparecerá com frequência e, se a criança não tiver memorizado, perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos. No entanto, a memorização deve ser precedida pela compreensão, para não se tornar mecânica. Logo, a ênfase do trabalho inicial com a tabuada deve recair sobre a construção de conceitos que, por sua vez, pode ser facilitada pela introdução de atividades lúdicas ligadas ao tema.

Portais interativos para o aprendizado da tabuada

www.divertudo.com.br/tabu.htm
www.imagem.eti.br/jogo_com_numeros/jogo_da_tabuada1.html
www.sol.eti.br/matematica/aprenda_tabuada_on_line_imprimir.html
vwww.coisinha.com.br/tabuada/
www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino
www.cceseb.ipbeja.pt/tabuada/index.htm
www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/tabletrees.html (*)
http://jogoseducativos.jogosja.com/jogos-educativos-Tabuada-Calculadora.aspx (*)

(*) Embora sejam em inglês, são facilmente compreendidos pela criançada.



Dica de leitura!

Tabuada Colorida

Quer uma maneira mais divertida de aprender matemática? As atividades deste livro apresentam os conceitos básicos da matemática relacionandoos com as manifestações da rica cultura brasileira.

Adição, subtração, divisão, multiplicação, números ordinais e algarismos romanos interagem com parlendas, quadrinhas folclóricas e cantigas populares, fazendo do aprendizado algo mais divertido!

Editora: Escala Educacional
Onde encontrar: www. escalaeducacional.com.br
Preço: R$ 23,00


Para o aluno entender a tabuada, primeiro terá que adquirir a noção de quantidade que, por sua vez, deve evoluir de forma gradativa e natural. Para tanto, incentive a criança a contar até 10, 20, 30 etc.
Depois da contagem vem a soma e, com o desenvolvimento do raciocínio infantil, a compreensão de que a ordem dos fatores numéricos não altera o resultado: 2 + 3 = 3 + 2.
A partir desse aprendizado, mostre que a multiplicação é apenas um atalho para a adição de várias parcelas: 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 ou 4 + 4 + 4.
Em seguida, introduza a tabuada do 1, alertando que todo número multiplicado por 1 é igual a ele mesmo. Na sequência, abstraia ainda mais essa concepção, para mostrar que qualquer coisa multiplicada por 1 também é igual a ela mesma. Assim, as crianças passarão a ter noção de que os números também podem ser utilizados para fazer contas com objetos reais, o que será de grande valia no momento de estudar álgebra.
Passe, então, para a tabuada do 2, evidenciando que a multiplicação desse número - que é par - por qualquer outro, sempre resulta em um novo número par. Logo, 2 vezes qualquer número sempre vai resultar em outro número par. Mostre também que essa tabuada é igual a contar de 2 em 2, até 20.
Para a tabuada do 3, frise que a multiplicação de dois números ímpares sempre resultará em outro número ímpar. Mostre também que essa tabuada é igual a contar de 3 em 3, até 30.

Ao introduzir a tabuada do 4, ressalte que ela é o dobro da tabuada do 2 - e que é igual a contar de 4 em 4, até 40.
No momento de introduzir a tabuada do 5, enfatize que seu resultado sempre terminará em 0 - se o número multiplicado por par - ou em 5 - se o numero for impar. Mostre também que essa tabuada é igual a contar de 5 em 5, até 50.
Já conscientes do processo de multiplicação, as demais tabuadas podem ser memorizadas. Você pode, se quiser, ensinar o método de multiplicação com as mãos1 - que consiste em abrir as duas mãos, para depois dobrar os dedos se a quantidade exceder 5. Nesse processo, caso multiplicássemos 8 x 7:
1. Primeiro as duas mãos teriam que ficar com os dedos esticados.
2. Depois, em uma delas, os dedos que faltam para se chegar a 8 devem ser dobrados (no caso 3 dedos - sobram 2 esticados).
3. Em seguida, o mesmo processo é repetido com a outra mão, que terá os dedos que faltam para chegar a 7 também dobrados (no caso 2 dedos - sobram 3 esticados).
4. Como cada dedo dobrado vale uma dezena (3 da primeira mão, mais 2 da segunda), somandoos, teremos 50.
5. Feito isso, basta multiplicar os dedos esticados (2 da primeira mão e 3 da segunda). Assim, teremos 2 x 3 = 6
6. Por fim, basta somar 50 + 6, para obter 56 que, por sua vez, é igual a 8 x 7.
1 Para visualizar esse processo, acesse: http://www.profcardy.com/cardicas/tabuada.php



Atividades lúdicas para a assimilação da tabuada

Quando as crianças já tiverem assimilado, mesmo que parcialmente, a compreensão da tabuada, introduza pequenos jogos de resolução, aliado ao quadro de tabuada, para que elas mesmas possam conferir seus acertos e eliminar erros durante a atividade (há duas sugestões de jogos no pôster, além do quadro mencionado).


Bingo da tabuada: divida a criançada em grupos de seis integrantes. Depois, distribua seis cartas para cada uma delas e explique que, a escolhida para iniciar o jogo , deve "cantar" uma carta qualquer que tem em mãos, para que os demais integrantes do seu grupo atendam seu pedido. Supondo que a primeira criança cante: "Eu tenho 72." E, em seguida, pergunte: "Quem tem 10 x 8?"

O jogador que tiver a carta com o numeral 80, recolhe a do coleguinha e faz a pergunta que está impressa na sua própria carta para os demais. No entanto, como sempre haverá um rodízio de cartas durante a atividade, é conveniente manter o jogo apenas enquanto a criançada se mostrar interessada.

Dominó da tabuada: embora seja jogado como o dominó tradicional, ele requer a memorização e a compreensão da tabuada, porque cada peça traz, em um lado, uma multiplicação (por exemplo, 2 x 2) e, no outro, apenas um resultado. Como, preferencialmente, ele deverá ser jogado por 4 crianças, alerte-as que somente com a combinação perfeita das peças haverá um ganhador.

Anote!

Multiplicador é aquele numeral que multiplica algum número. Já o multiplicando é aquele número que é multiplicado. Por sua vez, o produto é o resultado da multiplicação entre o multiplicador e o multiplicando. Na equação 3 x 2 = 6, o "3" é o multiplicador; o "2" é o multiplicando; e o "6" é o produto da multiplicação entre 3 e 2.

Sobre a origem do sinal de multiplicação

O "x" que utilizamos para indicar a multiplicação, foi empregado pela primeira vez, pelo matemático inglês Guilherme Oughtred no livro Clavis Matematicae, publicado em 1631. Embora no mesmo ano, Harriot também tenha começado a usar apenas um ponto para indicar o produto a ser efetuado entre dois fatores (2.3), oficialmente esse sinal só foi introduzido como símbolo de multiplicação por G. W. Leibniz que, em 29 de julho de 1698, escreveu uma carta a John Bernoulli, na qual dizia: "Eu não gosto de 'x' como um símbolo para a multiplicação, porque é confundido facilmente com x; frequentemente relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto..."


Diante das divergências de resultado

Explique que o quadro de tabuada sempre indicará o resultado correto. Para tanto, diante de qualquer multiplicação, basta traçar uma linha horizontal sobre o multiplicador; e outra vertical, a partir do multiplicando. O ponto de intercessão entre ambas as linhas representará o resultado da multiplicação.

Para facilitar o aprendizado apresente o exemplo que segue, no qual se destaca a multiplicação de 7 x 8, para as crianças visualizarem a situação e, depois, eliminarem suas próprias dúvidas sozinhas com o uso do quadro.

x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
9
9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

7 x 8 = 56